基础数学示例

$\sqrt{54} \times 3 \sqrt{32}$

解题步骤 1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (6)} \cdot (3 \sqrt{32})$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot (3 \sqrt{32})$

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot (3 \sqrt{32})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{32})$

解题步骤 3

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{16 (2)})$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{6} \cdot (3 (4 \sqrt{2}))$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$3 \sqrt{6} \cdot (12 \sqrt{2})$

解题步骤 6

乘以 $3 \sqrt{6} (12 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$36 \sqrt{6} \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$36 \sqrt{2 \cdot 6}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$36 \sqrt{12}$

$36 \sqrt{12}$

解题步骤 7

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$36 \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$36 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$36 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$36 (2 \sqrt{3})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $36$ 。

$72 \sqrt{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$72 \sqrt{3}$

小数形式：

$124.70765814 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$